(1)遊戲節目開始,參加者在三道門中選擇其中一道。一門後面有一輛汽車,其餘兩門後面則是空的。參加者選中了有汽車的門就得獎取走汽車,但如果選擇了空門則要空手而回。
(2)當參加者已選擇了一道門後,節目主持人(他知道門後的是什麼)這時打開了另一道背後是空的門。現在剩下2道門未打開。然後主持人問參加者:「你想重新選擇嗎?」
假如你是遊戲節目的參加者,你會否選擇轉換至另一道門?這樣做對你來說是否有利?
筆者直覺選擇不用轉,因為反正只有一道門有汽車,無論轉與不轉中獎的機會都是1/3。
然而,正確答案是要轉! 解答如下:
當節目主持人打開其中一道門後,有三種可能的情況,全部都有相等的可能性:
(a)參賽者一開始已挑中了汽車(門C),主持人挑了空門A或B,轉換後失去汽車。
(b)參賽者一開始挑中了空門A,主持人挑了空門B,轉換後贏得汽車。
(c)參賽者一開始挑中了空門B,主持人挑了空門A,轉換後贏得汽車。
所以,選擇轉換的話,情況(b)及(c)皆可中獎,所以實際中獎的機會率提升至2/3。
這數學遊戲題叫三門問題(Monty Hall problem)。
筆者認為這對炒股的啟示:
(1)客觀分析,不能只靠直覺;
(2)盡可能得到更多資訊,提升成功機會率。
09-2015